Question

矩阵方程XA=B，如果A不可逆，求解X构造A的转置B的转置，再初等行变换这是什么道理？

Answer 1

XA = B，
(XA)^T = B^T
A^T X^T = B^T 为 多个非齐次线性方程组，
A 尽管不可逆，方程组有可能有无穷多解，可用初等行变换求得其解。