高数第八题怎么做
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令x=2t+1，则dx=2dt
x=3时，t=1
x=5时，t=2
∫(3→5)f(x)dx
=∫(1→2)f(2t+1)·2dt
=∫(1→2)t·e^t·2dt
=∫(1→2)2t·d(e^t)
=2t·e^t |(1→2)
-∫(1→2)2e^t·dt
=4e^2-2e-2e^t |(1→2)
=4e^2-2e-(2e^2-2e)
=2e^2
x=3时，t=1
x=5时，t=2
∫(3→5)f(x)dx
=∫(1→2)f(2t+1)·2dt
=∫(1→2)t·e^t·2dt
=∫(1→2)2t·d(e^t)
=2t·e^t |(1→2)
-∫(1→2)2e^t·dt
=4e^2-2e-2e^t |(1→2)
=4e^2-2e-(2e^2-2e)
=2e^2
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