求函数的间断点
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解析：
f(x)=(x-x²)/sin(πx)
无意义点：πx=kπ(k∈Z)
即，x=k(k∈Z)
(1) x=0时，
lim[(x-x²)/sin(πx)]
=lim(1-2x)/[πcos(πx)]
=1/π
故，f(x)在x=0处有可去间断点
(2) x→1时，
lim[(x-x²)/sin(πx)]
=lim(1-2x)/[πcos(πx)]
=(-1)/(-π)
=1/π
故，f(x)在x=1处有可去间断点
(3) x=k(k∈Z，k≠0且k≠1)
第二类间断点
f(x)=(x-x²)/sin(πx)
无意义点：πx=kπ(k∈Z)
即，x=k(k∈Z)
(1) x=0时，
lim[(x-x²)/sin(πx)]
=lim(1-2x)/[πcos(πx)]
=1/π
故，f(x)在x=0处有可去间断点
(2) x→1时，
lim[(x-x²)/sin(πx)]
=lim(1-2x)/[πcos(πx)]
=(-1)/(-π)
=1/π
故，f(x)在x=1处有可去间断点
(3) x=k(k∈Z，k≠0且k≠1)
第二类间断点
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