Question

计算：2^1-1=1,2^2-1=3,2^3-1=7,2^4-1=15,2^5-1=31···归纳个计算结果中的个位数字规律2^2008-1的个位数

Answer 1

个位数规律是每四个数一循环，即2的指数分别为1.2.3.4.时，结果个位数分为1.3.7.5，指数为5.6.7.8时，个位数分别为1.3.7.5 ，2008/4=502，所以个位数为5

Answer 2

易发现：
2^6-1=63
2^7-1=127
2^8-1=255
即2的n次方与一的差的个位数为1、3、7、5的循环，
∵2008÷4＝502，
故原式的个位数与2^4－1的个位数一样，为5.

Answer 3

1375 1375.....

4个一循环

2008/4=502 可以整除

则2^2008-1个位数为5

Answer 4

找出2^n的数的规律，在减1，就可以了