Question

(简单)线性代数基本问题

(简单)线性代数基本问题如图所示，证明中，设任意一个n维向量为什么则n维向量组线性相关？

Answer 1

因为n维向量空间中，线性无关组内向量个数不可能超过n，而你这里增加一个向量后，向量组已经有n+1个向量了，所以必然相关

这可以算是“n-维”的概念，所以没有额外定理

Answer 2

n维空间里至多n个向量线性无关

追问

所以是基本单位向量，所以再推出的这个？

这个算不算定理使用呢？但是为什么书上没有直接写出这个定理呢？

追答