Question

已知二次函数y等于2x的平方加x加m的图像与x轴有唯一交点。当负1≤x≤0时

已知二次函数y等于2x的平方加x加m的图像与x轴有唯一交点。当负1≤x≤0时，试求y的取值范围。 各位大神，求解题啊，急啊～、、

Answer 1

和x轴他有一个公共点
则判别式△=0
1-8m=0
m=1/8
所以y=2x²+x+1/8
=2(x+1/4)平方
所以x=-1/4，y最小是0
x=-1，y最大是9/8
所以值域是[0,9/8]

Answer 2

唯一交点，顶点在x轴上

y=2x^2+x+m=2(x+1/4)^2+m-1/8
顶点为（-1/4,m-1/8)
m-1/8=0,m=1/8

y=2(x+1/4)^2,对称轴为x=-1/4，顶点为（-1/4,0)
画图
得1≤x≤0，y最小为0，最大为9/8
0≤y≤9/8