有关函数的问题~谢谢
若对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x^2+(a-4)x=4-2a的值恒大于零，则x的取值范围是？答案是（-∞，1）∪（3,+∞）。请问是怎么做呢？为什么我得...
若对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x^2+(a-4)x=4-2a的值恒大于零，则x的取值范围是？
答案是（-∞，1）∪（3,+∞）。请问是怎么做呢？为什么我得∅？可能是我没理解题意。大家帮帮忙吧~ 展开
答案是（-∞，1）∪（3,+∞）。请问是怎么做呢？为什么我得∅？可能是我没理解题意。大家帮帮忙吧~ 展开
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对于任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立
应将a看成变量，即将f(x)看成以a为自变量的函数
f(x)=g(a)=(x-2)a+x^2-4x+4
g(a)是关于a的一次函数
故g(1)>0且g(-1)>0
即(x-2)+x^2-4x+4>0且-(x-2)+x^2-4x+4>0
x^2-3x+2>0且x^2-5x+6>0
解以上两个不等式可得x范围为（-∞，1）∪（3,+∞）
应将a看成变量，即将f(x)看成以a为自变量的函数
f(x)=g(a)=(x-2)a+x^2-4x+4
g(a)是关于a的一次函数
故g(1)>0且g(-1)>0
即(x-2)+x^2-4x+4>0且-(x-2)+x^2-4x+4>0
x^2-3x+2>0且x^2-5x+6>0
解以上两个不等式可得x范围为（-∞，1）∪（3,+∞）
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