4x/（x²+1）（x＋1）的不定积分
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4x/(x²+1)(x+1)=(Ax+B)/(x²+1)+C/(x+1)
=[(A+C)x² +(A+B)x+B+C]/[(x²+1)(x+1)]
A+C=0
A+B=4
B+C=0
A=2
B =2
C=-2
∫4x/[(x²+1)(x+1)]dx=2∫(x+1)/(x²+1)-1/(x+1)dx
=2∫x/(x²+1)+1/(x²+1)-1/(x+1)dx
=ln(x²+1)+2arctanx-2ln|x+1|+C
=[(A+C)x² +(A+B)x+B+C]/[(x²+1)(x+1)]
A+C=0
A+B=4
B+C=0
A=2
B =2
C=-2
∫4x/[(x²+1)(x+1)]dx=2∫(x+1)/(x²+1)-1/(x+1)dx
=2∫x/(x²+1)+1/(x²+1)-1/(x+1)dx
=ln(x²+1)+2arctanx-2ln|x+1|+C
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