Question

函数f(x+1)=2x+ 1 求f（x）求解题思路

Answer 1

解法1
f(x)=f(x-1+1)=2(x-1)+1=2x-1
法2
设t=x+1，则x=t-1
故得f(t)=2(t-1)+1=2t-1
故f(x)=2x-1

Answer 2

换元法，令t=x+1
x=t-1
f（t）=2t-1
所以f（x）=2x-1
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Answer 3

关键点：变量x替换。

令t=x+1，则：x=t-1
这样就有：f(t)=2(t-1)+1
=2t-1
∴f(x)=2x-1
加油！

Answer 4

令t=x+1
那么f(x+1)=f(t)=2(t-1)+1=2t-1
所以f(x)=2x-1

Answer 5

f(x+1)=2x+1=2(x+1)-1，∴f(x)=2x-1

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追问

解题的思路是什么

解题的思路是什么

追答

思路就是换元，换个解法可能就更清楚了：令t=x+1，那么x=t-1，所以f(t)=2(t-1)+1=2t-1，所以f(x)=2x-1