如何用区域对称性和函数奇偶性求重积分
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若积分区域D关于Y轴对称（即左右对称），设X的正半轴区域为D1.
若f(-x,y)=f(x,y),
则∫∫D f(x,y)dxdy=2∫∫D1 f(x,y)dxdy；
若f(-x,y)= - f(x,y),
则∫∫D f(x,y)dxdy=0
同理，若关于X轴对称（即上下对称），则有相同的结论
若积分区域D关于直线y=x对称
则∫∫D f(x,y)dxdy=∫∫D f(y,x)dxdy；
若f(-x,y)=f(x,y),
则∫∫D f(x,y)dxdy=2∫∫D1 f(x,y)dxdy；
若f(-x,y)= - f(x,y),
则∫∫D f(x,y)dxdy=0
同理，若关于X轴对称（即上下对称），则有相同的结论
若积分区域D关于直线y=x对称
则∫∫D f(x,y)dxdy=∫∫D f(y,x)dxdy；
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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