如图5，已知C和D是线段AB上的两个点，且AB=a，CD=b(a>b)，M和N分别是AC和BD的中
如图5，已知C和D是线段AB上的两个点，且AB=a，CD=b(a>b)，M和N分别是AC和BD的中点，求MN的长....
如图5，已知C和D是线段AB上的两个点，且AB=a，CD=b(a>b)，M和N分别是AC和BD的中点，求MN的长.
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因为M.N是AC.BD的中点，所以MC=1/2AC,ND=1/2BD，MC+ND=1/2(AC+BD)
又因为AB=AC+CD+BD=a,所以AC+BD=a-b，从而有MC+ND=1/2(a-b)
所以MN=MC+CD+ND=1/2(a-b)+b=1/2(a+b)
又因为AB=AC+CD+BD=a,所以AC+BD=a-b，从而有MC+ND=1/2(a-b)
所以MN=MC+CD+ND=1/2(a-b)+b=1/2(a+b)
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