Question

一道函数问题？

已知在RT△ABC中。∠C=90°cosA cosB是方程4x^2-2(m+1)x+m=0的两个根。求
m的值。
详细解答。可以让我明白

Answer 1

因为C=90 所以A+B=90 所以cosB=cos(90-A)=sinA
因为cosAcosB是方程4x^2-2(m+1)x+m=0的根
所以cosA+cosB=cosA+sinA=-[-2(m+1)]/4=(m+1)/2
cosA*cosB=cosA*sinA=m/4
{sinA+cosA=(m+1)/2
{cosA*sinA=m/4
解这个方程组:(cosA+sinA)^2=cos^2A+sin^2A+2cosA*sinB
(m+1)^2/4=1+2*(m/4)
解得m=根号3或－根号3(舍)
（有看不明白的可以再问我）

Answer 2

cosA和cosB是方程两根，
所以
cosA+cosB=(m+1)/2
cosAcosB=m/4
又
(cosA)^2+(cosB)^2
=(cosA)^2+(cos(90°-A))^2
=(cosA)^2+(sinA)^2
=1
=(cosA+cosB)^2-2sinAcosA
=(m+1)^2/4-2*(m+1)/2*m/4
=(m+1)^2/4-m(m+1)/4
=(m+1)/4
解此方程，m=3

Answer 3

选B，只有③成立
①中，a为斜率，若a＞0，则递增；若a=0，为常函数；若a＜0，则递减
②中，y=(x+1)/x=1+1/x，可看成是函数y=1/x的图像向上平移了一个单位，y=1/x是递减的
③中，a²+1为斜率，且a²+1≥1恒成立，则斜率大于0，函数递增

Answer 4

题目应该是
若f(x)=(3a-2)x+6a-1,x<1
-x^2,x>=1
分段函数
在R上是减函数，则实数a的范围？（少了一个x）
因为分段函数在R上是减函数，所以该函数在X=1是连续的
且当X<1时的Y大于X>=1时的Y
所以可得
(3a-2)x+6a-1>-x^2

Answer 5

解：当x∈(－∞,－1)时是减函数，当x∈(－1,＋∞)时是增函数

说明x=-1是f（x）
=2x
2
－mx+3的对称轴

所以
m/2=-1，m=-2

f（x）=2x^2+2x+3

所以f(2)=8+4+3=15

Answer 6

解：由于f(x)在(-∞,-1)上是减函数，在(-1,＋∞)上是增函数
所以 f(x)=2x^2
-
mx+3=2[x-(m/4)]^2-(m^2/8)的对称轴是
x=-1
所以
m/4=-1，即
m=-4
所以
f(x)=2x^2+4x+3
所以
f(2)=2*2^2+4*2+3=19