Question

初一数学应用题

京九中学初一（1）班计划用勤工俭学收入的66元钱，同时购买分别是3元.2元.1元的甲、乙、丙三种纪念品。，奖励参加学校“艺术节”的同学，已知购买乙种纪念品的件数比甲种的多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半。若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙的纪念品各多少件？（请详细解答）

Answer 1

解：设购买甲乙丙纪念品件数分别是x,y,z。x,y,z都是整数。依题意有
3x+2y+z=66 (1)
x+2=y (2)
x>=10 (3)
3x<=66/2 (4)

将(2)代入(1),得
3x+2x+4+z=66
5x+z=62
z=62-5x

x=10时，z=12,
x=11时，z=7
x=12时,z=2，但3*12=36>66/2=33,舍去
x=13时，z<0,舍去

所以有2种方案可供选择。
方案1，甲种10件，乙种12件，丙各12件，金额分别是30元，24元，12元。
方案2，甲种11件，乙种13件，丙各7件，金额分别是33元，26元，7元。

Answer 2

解:设购买甲纪念品 a 件,则乙为(a+2)件.购买丙种纪念品c件.
a≥10
3a ≤ 66/2 解得a≤11
∵a为正整数∴a=10或11
3a+2(a+2)+1×c=60 化简,得
5a+c=56
当 a=10时代入5a+c=56 解得c=6 a+2=12
当 a=11时代入5a+c=56 解得c=1 a+2=13
答:有2种方案.第一种:甲种纪念品10件,乙种纪念品12件,丙种纪念品6件.第二种:甲种纪念品11件,乙种纪念品13件,丙种纪念品1件.

Answer 3

购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，也就是说购买甲的钱最多66/2=33元，那购买甲的件数最多为33/3=11件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，那么甲就只有两种选择10件或11件，那么乙也只有两种选择12或13，剩下的钱都用来买丙。所以只有两种买法
1、甲10，乙12，丙12
2、甲11，乙13，丙7

Answer 4

具体这样解喽~
设甲的数量是X，乙的数量是Y
方程:
Y=X+2 （乙比甲多2件）
X≥10 （甲种纪念品的件数不少于10件）
66-(66-2Y-3X)*1-2Y≤66÷2 （购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半）

解出来有一个组合：甲=10 乙=12 丙=12

Answer 5

甲 乙 丙
3元 2元 1元
设：定了 X件 X+2
购买甲种纪念品的件数不少于10件，X大于等于10.
购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，则3X小于等于33，则X小于等于11，则甲的件数大于等于10小于等于11件。则乙的件数大于等于12小于等于13.且件数要为整数，则有两种方案。1.甲10件，乙11件
2.甲11件，乙12件
（1）10*3=30（元） 12*2=24（元） 66-30-24=12（元） 12/1=12（件）
甲：10件 乙;12件 丙：12件
（2）11*3=33（元） 13*2=26（元） 66-33-26=7（元） 7/1=7件
甲：11件 乙：13件 丙：7件
答：。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 6

分别设购买甲.乙.丙三种纪念品x.y.z件，依题意易得
y-x=2
3x小于等于33
3x+2y+z=66
可解得两种答案
一种：x=10 y=z=12
另一种：x=11 y=13 z=7