求函数项级数的收敛域。谢谢大神们！必好评采纳！
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1）用比值判别法：由于
|(n+1)e^[-(n+1)x]|/|ne^(-nx)| = [(n+1)/n]e^(-x) → e^(-x) (n→inf.)，
据比值判别法，当e^(-x) < 1，即 x>0 时级数收敛，即收敛域为 x>0。
2）用比值判别法：由于
|(n+1)![x^(n+1)]|/|n!(x^n)| = (n+1)|x|
仅当 x=0 时有有限的极限（为 0），即仅当 x=0 时级数收敛，即收敛域为 x=0。
|(n+1)e^[-(n+1)x]|/|ne^(-nx)| = [(n+1)/n]e^(-x) → e^(-x) (n→inf.)，
据比值判别法，当e^(-x) < 1，即 x>0 时级数收敛，即收敛域为 x>0。
2）用比值判别法：由于
|(n+1)![x^(n+1)]|/|n!(x^n)| = (n+1)|x|
仅当 x=0 时有有限的极限（为 0），即仅当 x=0 时级数收敛，即收敛域为 x=0。
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好的，谢谢您，我来试试
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