Question

如图，△ABC为等边三角形，D为BC延长线上一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证△ADE为等边三角形

Answer 1

如图：

证明：

∵CE平分∠ACD，

∴∠1=∠2=60°，

在△ABD和△ACE中，

AB=AC，∠B=∠1，BD=CE，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，

又∠BAC=60°，

∴∠DAE=60°，

∴△ADE为等边三角形

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