Question

MATLAB求解微分方程并且画图，求出F关于x的表达式并且画图，我的程序算出来不对了，求教，谢谢谢谢。

微分方程为dF/dt=a*(dx/dt)*(f-F)+(dx/dt)*g
syms x
k1=-45.57;
k2=204.7;
k3=173.3;
k4=1.586;
p1=20.31;
p2=-167.1;
p3=374;
p4=211.7;
p5=16.48;
a=10;
u=k1*x^3+k2*x^2+k3*x+k4;
d=p1*x^4+p2*x^3+p3*x^2+p4*x+p5;
f=(1/2)*(u+d)+(1/(2*a))*(diff(u)-diff(d));
g=(1/2)*(diff(u)+diff(d))+(a/2)*(u-d);
dsolve('DF=a*Dx*(f-F)+g*Dx')

Answer 1

用dsolve是无法求得其微分方程的解析解，但可以将方程化成最简后，用数值方法来求解（如ode45、Euler或Runge-Kutta）。