Question

已知关于x的方程2x^2-根号3+1）x+m=0

Answer 1

解： ∵ sinQ+cosQ=(√3+1)/2 sibQcosQ=m/2 ∴1+2xm/2=(√3+2)/2 ∴ m=√3/2
原式=(sin²Q-cos²Q)/(sinQ+COSQ)
=sinQ-cosQ
令k=sinQ-cosQ k²=1-2sinQcosQ=1-2xm/2=1-m ∴ k=√(1-m) =√(4-√3) /2
(如有？可追问）

Answer 2

依题意有
sinθ+cosθ=(√3-1)/2
sinθcosθ=m/2
所以
原式=[sinθcosθ-cos^2(θ)]/[sinθ+cosθ]
=

Answer 3

sinθ/(1+1/tanθ)+cosθ/(1+tanθ)
=sinθ/(1+cosθ/sinθ)+cosθ/(1+sinθ/cosθ)
=sinθ/[(sinθ+cosθ)/sinθ]+cosθ/[(sinθ+cosθ)/cosθ]
=(sin2θ+cos2θ)/(sinθ+cosθ)
=1/(sinθ+cosθ)
由于sinθ+cosθ=(√3+1)/2;
1/(sinθ+cosθ)= √3-1;