Question

1+1/4+1/4的平方+……+1/4的n次方的极限值是多少，求过程

Answer 1

原式X4

得到

4+1+1/4+1/4平方+.......+1/4的n-1次方

减去原式

得到

4-1/4的n-1次方=4倍原式-原式=3倍原式

原式=1/3(4-1/4的n-1次方)

再根据极限的的定义求1/4的n-1次方近似为0，

那么原式 lim n趋近于0 结果为1/3*(4-0)=4/3，所以答案为4/3

Answer 2

当n是奇数时 1的n次方+（-1)的n次方/4 —（-1）的n次方+（-1）的n+1次方/4=1-1/4+1+1/4=2 当n是偶数时， 1的n次方+（-1)的n次方/4 —（-1）的n次方+（-1）的n+1次方/4=1+1/4-1-1/4=0

Answer 3

你自己看看差不多的

Answer 4

用等比数列求和公式
1+1/4+1/4的平方+……+1/4的n次方
=1*（1-1/4^n)/(1-1/4)
=1*(1-1/4^n0/(3/4)
当n为无穷大时，1/4^n=0
所以
1+1/4+1/4的平方+……+1/4的n次方的极限为4/3

Answer 5