一道有关数学函数的问题~多谢
已知函数y=asinx+bsinx(x∈R)的最大值是5，则a+b的最小值是？答案是-根号10。请问为什么？附上详细解释，谢谢~...
已知函数y=asinx+bsinx(x∈R)的最大值是5，则a+b的最小值是？
答案是 -根号10。
请问为什么？附上详细解释，谢谢~ 展开
答案是 -根号10。
请问为什么？附上详细解释，谢谢~ 展开
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y=asinx+bsinx
=√(a²+b²)sin(x+α)
因为最大值为 5 所以 a²+b²=25
|a+b|≤√[2(a²+b²)]=5√2
所以 a+b 最小值为 -5√2
=√(a²+b²)sin(x+α)
因为最大值为 5 所以 a²+b²=25
|a+b|≤√[2(a²+b²)]=5√2
所以 a+b 最小值为 -5√2
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