复合函数的奇偶性 怎么判断

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首先看复合函数的定义域。如果定义域不关于原点对称,则该复合函数是非奇非偶函数。

奇偶性是函数的基本性质之一。

一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。

一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数

判断复合函数的单调性的步骤如下:

⑴求复合函数的定义域;

⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);

⑶判断每个常见函数的单调性;

⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;

⑸求出复合函数的单调性。

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首先看复合函数的定义域:
如果定义域不关于原点对称,
则该复合函数是非奇非偶函数;

如果定义域关于原点对称,
则看内外函数:
①当内函数是偶函数时,
不论外函数是怎样的函数,
复合函数一定是偶函数;
②当内函数是奇函数、外函数也是奇函数时,
复合函数是奇函数;
③当内函数是奇函数,
外函数是偶函数时,
复合函数是偶函数。
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