Question

帮我求一下反函数，要过程，过程中要有原函数的值域和反函数的定义域

Answer 1

(1)
y=10^x +1
值域 =(1, ∞)

y=10^x +1
10^x = y-1
x= lg(y-1)
反函数
y= lg(x-1)
定义域 =(1, ∞)

(2)
y=log<2>(x+1)
值域 =(-∞, ∞)

y=log<2>(x+1)
2^y = x+1
x= -1+ 2^y

反函数
y = -1 +2^x
定义域 =(-∞, ∞)

(3)
y=log<2>(2x)
值域 =(-∞, ∞)

y=log<2>(2x)
2^y = 2x
x = 2^(y-1)

反函数
y = 2^(x-1)
定义域 =(-∞, ∞)