Question

举例说明什么是主元法分解因式

Answer 1

所谓主元法分解因式就是在分解含多个字母的代数式时,选取其中一个字母为主元(未知数),将其它字母看成是常数,把代数式整理成关于主元的降幂排列(或升幂排列)的多项式,再尝试用公式法、配方法、分组法等分解因式的方法进行分解.

举例

16y+2x²(y+1)²+(y-1)²x⁴
　　分析：本题若以y为主元会使原式极其烦琐，而以x为主元的话，原式的难度就大大降低了。
　　原式=(y-1)²x⁴+2(y+1)²x²+16y---------------------【主元法】
　　=(x²y²-2x²y+x²+8y)(x²+2)---------------------【十字相乘法】