已知函数f(x)=ax+b,当x属于[a1,b1]时,f(x)的值域为[a2,b2],当x属于[a2,b2]时,f(x)的值域为[a3,b3],……
当x属于[an-1，bn-1]时，f(x)的值域为[an,bn],其中a,b为常数，设a1=0,b1=1(1)设a<0数列｛an-bn｝的前n项和为Sn,试求Sn...
当x属于[an-1，bn-1]时，f(x)的值域为[an,bn],其中a,b为常数，设a1=0,b1=1(1)设a<0数列｛an-bn｝的前n项和为Sn,试求Sn
展开
1个回答
展开全部
a<0 那么 f(x)是递减函数
则
a2=f(b1)=f(1)=a+b
b2=f(a1)=f(0)=b
a2-b2=a
同理
a3=f(b2)=f(b)=ab+b
b3=f(a2)=f(a+b)=a^2+ab+b
a3-b3=a^2
...
an-bn=a^(n-1)
容易知道{an-bn} 是首项为1,公比为a的等比数列
前n项和为 Sn=(a^n-1)/(a-1)
则
a2=f(b1)=f(1)=a+b
b2=f(a1)=f(0)=b
a2-b2=a
同理
a3=f(b2)=f(b)=ab+b
b3=f(a2)=f(a+b)=a^2+ab+b
a3-b3=a^2
...
an-bn=a^(n-1)
容易知道{an-bn} 是首项为1,公比为a的等比数列
前n项和为 Sn=(a^n-1)/(a-1)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
