Question

设f(x)是定义在R上的函数，对一切实数x∈R，均有f(x)+f(x+3)=0,且当-1＜x≤1时，f(x)=2x-3,求当2＜x≤4时

设f(x)是定义在R上的函数，对一切实数x∈R，均有f(x)+f(x+3)=0,且当-1＜x≤1时，f(x)=2x-3,求当2＜x≤4时，f(x)=____
要详细的过程。。谢啦~

Answer 1

因为f(x)+f(x+3)=0
所以f(x+3)=f(x)
因为当-1＜x≤1时，
f(x)=2x-3,
所以f(x+3)= f(x)=2x-3
因为 当-1＜x≤1时，
2＜x+3≤4
所以当2＜x≤4时，f(x)=2x-3

Answer 2

f(x)=-2x+3

Answer 3

观察两个定义域，可看出-1+3=2，1+3=4
再观察f(x)+f(x+3)=0，
可得出：当-1＜x≤1时，f(x+3)=3-2x
所以当2＜x≤4时，f（x）=3-2x