Question

一道初一的数学题，诉求完整的过程和正确答案（是关于二元一次方程组的题），很急，非常感谢您！！

一列行人乘车，要求每辆车乘客人数相等，起初22人/ 辆，剩下一个人未上车；若一辆车走开，那末所有乘客均分在其他车上。每辆车最多容纳32人，求起初几辆车？几个人？

[注意：请用2元一次方程组或用3元一次方程组解答，非常感谢！！！！！！]

Answer 1

解 设起初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n人．由于m≥2，n≤32，依题意有

22m+1=n(m-1)．

所以
n=22m+1/m-1=22m-22+23/m-1=22+(23/m-1)

因为n为自然数，所以23/m-1为整数，因此

m-1=1，或m-1=23，

即 m=2或m=24.

当 m=2时，n=45(不合题意，舍去)；当m=24时，n=23(符合题意)．

所以旅客人数为：

n(m-1)=23×(24-1)=529(人)．

答 起初有汽车24辆，有乘客529人．