Question

一道很长的数学题，谢谢！六年级的。我知道题目很长，但希望你们能读完它，答得好的，追加分，谢谢~

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多定购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，（既订购101个时，每个为59.98元，订购102个时，每个为59.96元······）但实际出厂单价不能低于51元。
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为X个，零件实际出产单价为P元，请写出订购量X与单价P的关系式。（只考虑X＞100时的情况）
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

Answer 1

（1）设一次订X个时出厂价是51元
60-[X-100]*0。02=51
X=550
即一次订550个时出厂价是51元。

（2）P=60-[X-100]*0。02

(3)根据题意得，函数表达式为：
1.W=(60-40)X (x≤100)
2.W= -0.02X2+20X(100<X<450)
3.W=11X (450≤X≤600)
根据上述情况可知：当订购600个时利润最大，最大利润为6600元。

祝你学习进步！

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谢谢您！