Question

四阶行列式化为上三角行列式有什么技巧吗

Answer 1

用性质化三角计算行列式，一般是从左到右 一列一列处理，先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后换也行)，
用这个数把第1列其余的数消成零。

处理完第一列后，第一行与第一列就不要管它了，再用同样方法处理第二列(不含第一行的数)。

三角形行列式简介：

三角形行列式(triangular determinant)是一种特殊的行列式，包括上三角形行列式和下三角形行列式，亦称上三角行列式和下三角行列式，统称三角形行列式。每个行列式都可以只运用行或者列的性质化为一个与其相等的上(下)三角形行列式，上(或下)三角形行列式都等于它们主对角线上元素的乘积。

Answer 2

并没有什么技巧，楼主只需要好好记住行列式的性质并且灵活运用行列式的性质就行，除了记
性质的同时还不要忘记了多练题，多找几道行列式的题对着性质细细琢磨 慢慢的就熟练了
以下是行列式的性质：
1.行列式和它的转置行列式相等.
2.行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来.或者说,用一个数来乘行列式,可以把这个数乘到行列式的某一行上.
3.若果行列式中有一行元素全为零,则行列式的值为零.
4.交换行列式两行,行列式仅改变符号.
5.若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的值为零.
6.若行列式有两行的对应元素成比例,则这个行列式等于零.
7.把行列式某一行的元素乘以同于个数后加到另一行的对应元素上,行列式不变.

Answer 3

用性质化三角计算行列式, 一般是从左到右 一列一列处理
先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后换也行),
用这个数把第1列其余的数消成零.
处理完第一列后, 第一行与第一列就不要管它了, 再用同样方法处理第二列(不含第一行的数)
给你个例子看看哈
2 -5 3 1
1 3 -1 3
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3
r1 + 2r4, r2 + r4 (用第4行的 a41=-1, 把第1列其余数消成0. 此处也可选a21)
0 -13 7 -5
0 -1 1 0
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3 (完成后, a41=-1 所在的行和列基本不动)
r1 + 13r3, r2 + r3 (处理第2列, 用 a32=1 消 a12,a22, 不用管a42. 此处也可选a22)
0 0 20 -70
0 0 2 -5
0 1 1 -5 ( 完成. a32=1所在的第3行第4列 基本不动)
-1 -4 2 -3
r1 - 10r2 (处理第3列, 用 a23=1 消 a13, 不用管a33, a43)

Answer 4

用性质化三角计算行列式, 一般是从左到右 一列一列处理
先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后换也行),
用这个数把第1列其余的数消成零.
处理完第一列后, 第一行与第一列就不要管它了, 再用同样方法处理第二列(不含第一行的数)

Answer 5

用性质化三角计算行列式, 一般是从左到右 一列一列处理
先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后换也行),
用这个数把第1列其余的数消成零.
处理完第一列后, 第一行与第一列就不要管它了, 再用同样方法处理第二列(不含第一行的数)