Question

植树问题

少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每个人挖6个坑,那么恰好将坑挖完。问：一共要挖几个坑？
这一题可不可以直接用算术方式。

Answer 1

如果每人挖5个坑，那么还有3个坑没人挖
则：这坑的个数为5的倍数加3个，坑的数目个位数为3或8。

如果其中2人各挖4个坑，其余每个人挖6个坑,那么恰好将坑挖完。
则：先挖了8个坑之后，正好剩下的坑数目能被6整除。
结合上述分析：坑的数目的个位数是8，个位数是0最小能被6整除的数是30，所以最少挖了38个坑。
如果这个题目就是这样一个问题的话，答案会有很多个，因为个位是0能被30整除的数有很多，所以这一题的正确答案是：30n+8，n为正整数

Answer 2

可以这样理解：
如果全部都挖6个坑，则会多挖（6-4）× 2 =4 个坑
如果全部都挖5个坑，则会少挖3个坑 （每人各挖5个树坑，还多出3个树坑）
那么可求出挖坑的人数 (4+3)÷(6-1)=7(人）
树坑数为 5×7+3=38

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