Question

下面算式中相同的字母代表相同的数字不同字母代表不同的数字若等式成立，A+B+c+d+e+f=?

下面算式中相同的字母代表相同的数字不同字母代表不同的数字若等式成立，A+B +c+d+e+f=?AA*BB=CAAC, DD*EE=DFFD BB*BB=AAFF

Answer 1

BB×BB = AAFF
推理B×B×11×11 = 11×A0F
因此A0F = B的平方×11
A0F能被11整除，商是一个完全平方数，且A + F = 11 。
一位数字的平方×11=某0某 的只有64×11 = 704
A = 7，F = 4，B = 8

再由
AA*BB=CAAC
即77×88 = 6776
得C = 6

剩余数字1、2、3、5、9
再由DD×EE=DFFD
D×E = 某D
推理得D = 5、D = 1（尝试11×EE=四位数的只有99，不符DFFD）
因此D = 5。
55×11×E = 5445
推得E = 9。

综上，A+B+C+D+E+F
= 7 + 8 + 6 + 5 + 9 + 4
= 39

Answer 2

A=7
B=8
C=6
D=5
E=9
F=4
A+B+C+D+E+F=39