已知a-b=1,则a²-b²-2b-1的值为
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等于0
由已知(a-b)²=a²-2ab+b²=1 (1)
设a²-b²-2b-1=B (2)
(1) + (2)得 B=2a²-2ab-2b-2
将b=a-1代入上式，得B=0
也可以用代入法，比如设a=2,b=1,多带入几组数据，均可得B=0
因式分解应该也可以，但是我很长时间没用过了。数学很灵活，一道题可能有很多思路
由已知(a-b)²=a²-2ab+b²=1 (1)
设a²-b²-2b-1=B (2)
(1) + (2)得 B=2a²-2ab-2b-2
将b=a-1代入上式，得B=0
也可以用代入法，比如设a=2,b=1,多带入几组数据，均可得B=0
因式分解应该也可以，但是我很长时间没用过了。数学很灵活，一道题可能有很多思路
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a-b=1,
a²-b²-2b-1
=a²-（b+1）²
=（a+b＋1）（a－b-1）
=（a＋b＋1）×0
=0
a²-b²-2b-1
=a²-（b+1）²
=（a+b＋1）（a－b-1）
=（a＋b＋1）×0
=0
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