Question

求解行列式

4321 1 4 -1 4
3214 和 2 1 4 3
2143 4 2 3 11
1432 3 0 9 2
需要详细解题步骤，谢了
不要计算器算得，谢谢，是不是可以利用行列式性质做啊

Answer 1

第一个
用第1行对2~4行进行高斯消元可得如下:
4 3 2 1
0 -1/4 -1/2 13/4
0 -1/2 3 5/2
0 13/4 5/2 7/4

用第2行对3~4行进行高斯消元可得如下:
4 3 2 1
0 -1/4 -1/2 13/4
0 0 4 -4
0 0 -4 44

用第3行对4~4行进行高斯消元可得如下:
4 3 2 1
0 -1/4 -1/2 13/4
0 0 4 -4
0 0 0 40

行列式的值为 -160

第二个

用第1行对2~4行进行高斯消元可得如下:
1 4 -1 4
0 -7 6 -5
0 -14 7 -5
0 -12 12 -10

用第2行对3~4行进行高斯消元可得如下:
1 4 -1 4
0 -7 6 -5
0 0 -5 5
0 0 12/7 -10/7

用第3行对4~4行进行高斯消元可得如下:
1 4 -1 4
0 -7 6 -5
0 0 -5 5
0 0 0 2/7

行列式的值为 10

计算器算的 华军上有线代工具包1.3 能生成计算过程。。。

Answer 2

一楼的解题过程很标准，思路就是逐渐形成阶梯型行列式，熟练后要善于观察数字之间的关系，解题会更简洁些。第二题第四行第二列有零，可以从这一列着手，更方便

Answer 3

想学找本大学高数，有公式这个行列式就是一个简单的初中计算题

Answer 4

Answer 5