高数。计算积分。谢谢 50
展开全部
解：设f(z)=π/[e^(πz/2)+1]。
∵e^(πz/2)+1=0时，有e^(πz/2)=-1=e^(πi)=e^[(2k+1)πi]，∴z=2(2k+1)i，其中i=0，±1，±2，……。
显然，在丨z+2i丨=2的邻域内，f(z)只有k=-1，即z1=-2i一个一阶极点，
∴由柯西积分定理，原式=(2πi)Res[f(z),z1]=(2i)π^2。
供参考。
∵e^(πz/2)+1=0时，有e^(πz/2)=-1=e^(πi)=e^[(2k+1)πi]，∴z=2(2k+1)i，其中i=0，±1，±2，……。
显然，在丨z+2i丨=2的邻域内，f(z)只有k=-1，即z1=-2i一个一阶极点，
∴由柯西积分定理，原式=(2πi)Res[f(z),z1]=(2i)π^2。
供参考。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
