Question

一道有关数学方面的题~谢谢

已知函数y=cos(sinx),则下列结论中，正确的是
A.是奇函数
B.不是周期函数
C.定义域为[-1,1]
D.值域为[cos1,1]

我不是很明白，请帮忙附上详细解释，谢谢了~

Answer 1

令f(x)=y=cos(sinx)
A不正确，f(-x)=cos[sin(-x)]=cos[-sinx]=cos(sinx)=f(x)，所以是偶函数
B不正确，函数周期为π
C不正确，定义域为R
D正确，sinx范围为【-1，1】，y值域为【cos1，1】

Answer 2

A.由于外层是cos，所以一定是偶函数
B.这个复合函数不是周期函数
C.定义域为R
D.sinx值域为[-1,1],所以cos(sinx)值域为[cos1,1],sinx取0时为最大值1
sinx取-1或1时为最小值cos1