Question

已知等差数列{an}中,a1=1,公差d>0.且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项。

已解出来an=2n-1, bn=3^(n-1).下面求：
设数列{Cn}对任意自然数均有C1/B1+C2/B2+````+Cn/Bn=A(n+1)成立，试求Cn.

Answer 1

C1/B1+C2/B2+````+Cn/Bn+C(n+1)/B(n+1)=A(n+2)
C1/B1+C2/B2+````+Cn/Bn=A(n+1)
上式-下式：
C(n+1)/B(n+1)=A(n+2)-A(n+1)=2
C(n+1)=2B(n+1)
Cn=2*3^(n-1).

Answer 2

因为C1/B1+C2/B2+````+Cn/Bn=A(n+1)，那么
C1/B1+C2/B2+````+Cn/Bn+Cn+1/Bn+1=A(n+2)
两式相减
Cn+1/Bn+1=An+2-An+1
Cn+1=2*3^n

故Cn=2*3^(n-1)

Answer 3

这里的Bn是上面的bn吗？如果是的话c1/b1+...+c(n-1)/b(n-1)=a(n),做差可得cn/bn=2,但这里n>=2，因为n=1时没有n-1项了，则当n=1时cn = 3，n ！=1时cn=2*bn=2*3^（n-1）,主要是方法

Answer 4

Cn=2*3^(n－1) (n≥2) , Cn=3 (n=1)