Question

如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D，AE=EC，AD=18,BE=15,则△ABC的面积是

Answer 1

解：延长BE，到EF 使EF=BE ∵AE=EC

       ∴得△AEF≌△BCE

       ∴∠AFB=∠FBC

       ∴AF‖BC

       延长BC，过F点作BC垂线交于M点 ∵AD⊥BC ∴∠ADB=90°

       ∴得到FM=AD=18（平行线间的距离相等）

       BF=BE+EF=2BE=2*15=30

       在△FMB中，用勾股定理

       求出:BM=24

       再连接FC ∵AF平行且等于BC ∴四边形AFCB是平行四边形

       ∴AB=FC ∵∠FMB=90°=∠ADB 且还有FM=AD

       ∴易证△ADB≌△FCM

       ∴MC=BD ∵AB=AC ∴三线合一

       ∴BD=DC=MC

       ∵BD+DC+MC=BM=24

       ∴BD=8 BC=16

       S△ABC=16*18/2=144

      嘿嘿，如果觉得好的话，给点分哦！

Answer 2

144，对不？