Question

相似三角形急急急

已知：△ABC中，点E是AB上一点，CE=AC，点D在BC上，DE=DB
，DE的延长线与CA的延长线相交于F，联结CE
求证：CD^2=DE×DF
个人觉得题目错了，希望大家帮忙看一下啊

Answer 1

DE=DB,∠B=∠DEB,
CA=CE,∠CAE=∠CEA
∠DEB+CEA+∠DEC=∠B+∠EAC+∠ACB=180
∠DEC=∠ECD,∠D=∠D
三角形CDE∽CDF
CD/DF=DE/CD

Answer 2

好多年没做过高中几何了，刚才看了一下

题目没问题：

实际是求证三角形相似：△DCE和△DEC相似，即可得到CD^2=DE×DF

那么就是要求证：角ECB和角F相等

由已知：角AEC=角EAC=角F+角FEA=角F+角BED=角F+角B

同时有角AEC=角ECB+角B

所以：角ECB=角F

得证

Answer 3

题目没有任何错 只要证明∠ECD=∠DFC 就可以 判定ECD与DFC相似 然后列比例出结果