第一题第二小题怎么做 求过程
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(1)
an= i^(3n)
a100=i^300
S100 = i^3 .[ i^(300) -1 ] /( i^3-1)
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a100=i^300
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a1=i^3,为了方便表述,设t=i^3,则a1=t,a2=t^2,公比d=t;
所以:a100=t^100,
S100=a1+a2+...+a100 (1), 两边同时乘t,得:
tS100=ta1+ta2+...+ta100=a2+a3+...+a101 (2)
上述两式相减(2)-(1),得:
(t-1)S100=a101-a1
S100=(a101-a1)/(t-1)
=t(t^100-1)/(t-1)
=(i^303-i^3)/(i^3-1)
所以:a100=t^100,
S100=a1+a2+...+a100 (1), 两边同时乘t,得:
tS100=ta1+ta2+...+ta100=a2+a3+...+a101 (2)
上述两式相减(2)-(1),得:
(t-1)S100=a101-a1
S100=(a101-a1)/(t-1)
=t(t^100-1)/(t-1)
=(i^303-i^3)/(i^3-1)
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