已知非零向量a.b满足（a-2b）垂直于a，（b-2a）垂直于b，则向量a与b的夹角是多少？
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设a，b夹角为θ
（a-2b）垂直于a于是a(a-2b)=0
得a*a=2a*b,①
（b-2a）垂直于b于是b(b-2a)=0
得b*b=2a*b,②
①②得|a|=|b|，且|a||a|=2|a||a|cosθ
得cosθ=1/2，于是θ=60°
即a，b夹角为60°
（a-2b）垂直于a于是a(a-2b)=0
得a*a=2a*b,①
（b-2a）垂直于b于是b(b-2a)=0
得b*b=2a*b,②
①②得|a|=|b|，且|a||a|=2|a||a|cosθ
得cosθ=1/2，于是θ=60°
即a，b夹角为60°
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