过程及答案？
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f(x)
=(1/x)(√(1+x)- √(1-x) ) ; x≠0
=A ; x=0
lim(x->0) f(x)
=lim(x->0) (1/x)(√(1+x)- √(1-x) )
=lim(x->0) (1/x)[ 2x/(√(1+x)+ √(1-x) )]
=lim(x->0) [ 2/(√(1+x)+ √(1-x) )]
=1
=f(0)
=> A=1
=(1/x)(√(1+x)- √(1-x) ) ; x≠0
=A ; x=0
lim(x->0) f(x)
=lim(x->0) (1/x)(√(1+x)- √(1-x) )
=lim(x->0) (1/x)[ 2x/(√(1+x)+ √(1-x) )]
=lim(x->0) [ 2/(√(1+x)+ √(1-x) )]
=1
=f(0)
=> A=1
追问
第二步2x是哪出来的
追答
(√(1+x)- √(1-x) )
=(√(1+x)- √(1-x) ).(√(1+x)+ √(1-x) )/(√(1+x)+ √(1-x) )
=2x/(√(1+x)+ √(1-x) )
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