Question

这是一道高一数学题，希望大家帮帮忙啦！！！

如果T是一元二次方程ax方+bx方+c=0（a不等于0）的根，则判别式b方-4ac和完全平方式（2aT+b）方的关系是（ ）
A。判别式=完全平方式 B。判别式大于完全平方式
C。判别式小于完全平方式 D。无法确定

Answer 1

解：
据题意，可将（2aT+b）方展开，得：
4a方T方+4abT+b方
将T代回原方程得：
aT方+bT+c=0
在上式中左右两边同乘4a，得：
4a方T方+4abT+4ac=0
要比较两数大小，则可用作差法，即：
用（2aT+b）方减去b方-4ac，用其差与0比较，则得：
（2aT+b）-（b方-4ac）
= 4a方T方+4abT+b方-b方+4ac
= 4a方T方+4abT+4ac
而我们在前面已经算出了：
4a方T方+4abT+4ac=0
所以可知两数之差为0，
所以：两数相等，选A。

Answer 2

首先（2aT+b）方=4a^2*T^2+4abT+b^2
其次ax方+bx方+c=0，两边同乘以4a
4a^2*x^2+4abx+4ac=0
因此4a^2*T^2+4abT+b^2=-4ac+b^2
∴选A

Answer 3

A （2aT+b）方-（b方-4ac）等于4a（aT方+bT+c），因为T是方程的跟，所以（aT方+bT+c）等于0，即两式相等。