高数.怎么用向量的向量积证明正弦定理
1个回答
展开全部
△ABC为锐角三角形，过点A作单位向量j垂直于向量AC，则j与向量AB的夹角为90°-A，j与向量CB的夹角为90°-C
由图1，AC+CB=AB(向量符号打不出)
在向量等式两边同乘向量j,得·
j·（AC+CB）=j·AB
∴│j││AC│cos90°+│j││CB│cos(90°-C)
=│j││AB│cos(90°-A)
∴asinC=csinA （AB的模=c，cos（90º-C）=sinC）（CB的模=a，cos（90º-A）=sinA
∴a/sinA=c/sinC
同理，过点C作与向量CB垂直的单位向量j，可得
c/sinC=b/sinB
由图1，AC+CB=AB(向量符号打不出)
在向量等式两边同乘向量j,得·
j·（AC+CB）=j·AB
∴│j││AC│cos90°+│j││CB│cos(90°-C)
=│j││AB│cos(90°-A)
∴asinC=csinA （AB的模=c，cos（90º-C）=sinC）（CB的模=a，cos（90º-A）=sinA
∴a/sinA=c/sinC
同理，过点C作与向量CB垂直的单位向量j，可得
c/sinC=b/sinB
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
