设y=y(x)是由方程ln(x^2+y)=x^3+sinx所确定.则y'(0)= 我知道答案为1 需要详解
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ln(x²+y)=x³+sinx
x=0则lny=0+0
所以y=1
dln(x²+y)=dx³+dsinx
1/(x²+y) d(x²+y)=3x²dx+cosxdx
(2xdx+dy)/(x²+y)=3x²dx+cosxdx
2xdx+dy=(x²+y)(3x²+cosx)dx
所以y'=dy/dx=(x²+y)(3x²+cosx)-2x
x=0，y=1代入
y'(0)=0
x=0则lny=0+0
所以y=1
dln(x²+y)=dx³+dsinx
1/(x²+y) d(x²+y)=3x²dx+cosxdx
(2xdx+dy)/(x²+y)=3x²dx+cosxdx
2xdx+dy=(x²+y)(3x²+cosx)dx
所以y'=dy/dx=(x²+y)(3x²+cosx)-2x
x=0，y=1代入
y'(0)=0
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x=0
ln(x^2+y)=x^3+sinx
ln(y(0)) = 0
y(0) = 1
ln(x^2+y)=x^3+sinx
(2x+y')/(x^2+y) = 3x^2 + cosx
y' =(x^2+y)(3x^2 + cosx) -2x
y'(0) =(0+y(0) )(0 + 1) -0
=y(0)
=1
ln(x^2+y)=x^3+sinx
ln(y(0)) = 0
y(0) = 1
ln(x^2+y)=x^3+sinx
(2x+y')/(x^2+y) = 3x^2 + cosx
y' =(x^2+y)(3x^2 + cosx) -2x
y'(0) =(0+y(0) )(0 + 1) -0
=y(0)
=1
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