一道三角函数的数学题
若cos（a+b）=1/5，cos（a-b）=3/5，求tana*tanb=？请说明详细过程，谢谢~~...
若cos（a+b）=1/5，cos（a-b）=3/5，求 tana*tan b=？
请说明详细过程，谢谢~~ 展开
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cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=1/5。。。。(1)
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=3/5。。。。(2)
(1)+(2) 得 cosacosb=2/5
(2)-(1) 得 sinasinb=1/5
所以tanatanb=sinasinb/（cosacosb）=1/2
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=3/5。。。。(2)
(1)+(2) 得 cosacosb=2/5
(2)-(1) 得 sinasinb=1/5
所以tanatanb=sinasinb/（cosacosb）=1/2
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将两个式子用公式展开，将cosAcosB与sinAsinB分别作为一个整体求出，即可。
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解方程组
cosAcosB-sinAsinB=1/5
cosAcosB+sinAsinB=3/5
把cosAcosB、sinAsinB分别看做一个整体
解出cosAcosB、sinAsinB
而sinAsinB/cosAcosB=tana*tan b
即可解决
cosAcosB-sinAsinB=1/5
cosAcosB+sinAsinB=3/5
把cosAcosB、sinAsinB分别看做一个整体
解出cosAcosB、sinAsinB
而sinAsinB/cosAcosB=tana*tan b
即可解决
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