Question

求导，切法线方程，详细过程，谢谢

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Answer 1

解：
令f(x)=y
f'(x)=[(3x³-2x+1)'(x²+2)-(3x³-2x+1)(x²+2)']/(x²+2)²
=[(9x²-2)(x²+2)-(3x³-2x+1)·2x]/(x²+2)²
=(3x⁴+20x²-2x-4)/(x²+2)²
令x=-1，得：f'(-1)=[3·(-1)⁴+20·(-1)²-2·(-1)-4]/[(-1)²+2]²=7/3
-1/(7/3)=-3/7
y-0=(7/3)[x-(-1)]，整理，得：7x-3y+7=0
y-0=(-3/7)[x-(-1)]，整理，得：3x+7y+3=0
所求切线方程为7x-3y+7=0，所求法线方程为3x+7y+3=0