Question

高中数学11题，这个过程哪里错了？

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Answer 1

你原本想的是假设一个方程y=2x+m，这个直线和抛物线有唯一的一个焦点，然后定出切线，可是实际上，和抛物线有唯一焦点的不一定就是切线，比如说这道题就是这样，同样的对于斜率为2的直线，有两条直线都能满足与抛物线有唯一交点的条件，一条是切线，另一条就是你求得的过原点的这条线。
是曲线的一条切线 可以推出 这条直线与曲线有唯一交点
这条直线与曲线有唯一交点 不可以推出 是曲线的一条切线
正确的求法应该是，与直线距离最近的那个抛物线的点的方程斜率肯定是2，对于函数y=x^2而言，任一点的切线的斜率都是y'=2x，令y'=2，得x=1，再由抛物线方程得y=1，因此交点是（1,1）

Answer 2

你那个3x2+4mx+m2等于0怎么来的？那个大括号把y一换不就是x2=2x+m嘛，在x只有一解的情况下解m

Answer 3

直接求导，令斜率等于2，解得x，

Answer 4

你那个方程组应该是推出x²=2x+m的吧，得的方程只有一个解，m=-1，与y=x²相切的直线是y=2x-1

Answer 5

如图

Answer 6

等下，我给你算算