若m,n属于正整数，m加2分之n等于2，求m的平方加4分之n的平方的最小值
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解：n/(m+2)=2，故n=2m+4
n²/(m²+4)=(2m+4)²/(m²+4)
=4+16m/(m²+4)
=4+16/(m+4/m)
因m+4/m≥2√(m*4/m)=4，当且仅当m=4/m，也即m=2（此时n=2m+4=8）时取等号，所以
n²/(m²+4)=4+16/(m+4/m)≤4+16/4=8
也即其最小值为8.
n²/(m²+4)=(2m+4)²/(m²+4)
=4+16m/(m²+4)
=4+16/(m+4/m)
因m+4/m≥2√(m*4/m)=4，当且仅当m=4/m，也即m=2（此时n=2m+4=8）时取等号，所以
n²/(m²+4)=4+16/(m+4/m)≤4+16/4=8
也即其最小值为8.
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