若m,n属于正整数，m加2分之n等于2，求m的平方加4分之n的平方的最小值
展开全部
解：n/(m+2)=2，故n=2m+4
n²/(m²+4)=(2m+4)²/(m²+4)
=4+16m/(m²+4)
=4+16/(m+4/m)
因m+4/m≥2√(m*4/m)=4，当且仅当m=4/m，也即m=2（此时n=2m+4=8）时取等号，所以
n²/(m²+4)=4+16/(m+4/m)≤4+16/4=8
也即其最小值为8.
n²/(m²+4)=(2m+4)²/(m²+4)
=4+16m/(m²+4)
=4+16/(m+4/m)
因m+4/m≥2√(m*4/m)=4，当且仅当m=4/m，也即m=2（此时n=2m+4=8）时取等号，所以
n²/(m²+4)=4+16/(m+4/m)≤4+16/4=8
也即其最小值为8.
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
