已知tan(a-π）=2根号2，180°<a<270°，求sin2a,sin(π/4+a)
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tan(a-π）=tana=2√2
a在第三象限
sina<0,cosa<0
sina/cosa=tana=2√2
sina=2√2cosa
代入sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/9
sin²a=8/9
所以sina=-1/3
cosa=-2√2/3
所以
sin2a=2sinacosa=4√2/9
sin(π/4+a)
=sinπ/4cosa+cosπ/4sina
=-(4+√2)/6
a在第三象限
sina<0,cosa<0
sina/cosa=tana=2√2
sina=2√2cosa
代入sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/9
sin²a=8/9
所以sina=-1/3
cosa=-2√2/3
所以
sin2a=2sinacosa=4√2/9
sin(π/4+a)
=sinπ/4cosa+cosπ/4sina
=-(4+√2)/6
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