Question

数学问题 十万火急

对于正实数a,记Ma为满足下列条件的函数f(x)构成的集合,所有X1,X2属于R,且x2>x1,有-a(x2-x1)＜f(x2)-f(x1)＜a(x2-x1),则（）
A 若f(x)属于Ma1，g(x)属于Ma2,则f(x)g(x)属于Ma1*a2
B 若f(x)属于Ma1，g(x)属于Ma2,且g(x)≠0，则f(x)/g(x)属于Ma1/a2
C 若f(x)属于Ma1，g(x)属于Ma2，则f(x)+g(x)属于Ma1+a2
D 若f(x)属于Ma1，g(x)属于Ma2,则f(x)-g(x)属于Ma1-a2

为什么选C？？？

Answer 1

-a(x2-x1)＜f(x2)-f(x1)＜a(x2-x1),
x2>x1
则有：
-a＜[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)＜a
-a1＜[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)＜a1
-a2＜[g(x2)-g(x1)]/(x2-x1)＜a2
两式相加：
-（a1+a2）＜{f(x2)+g(x2)-[f(x1)+g(x2)]}/(x2-x1)＜（a1+a2）
即对于函数h(x)=f(x)+g(x)，所有X1,X2属于R,且x2>x1,有-（a1+a2）(x2-x1)＜f(x2)+g(x2)-[f(x1)+g(x2)]＜（a1+a2）(x2-x1),
若f(x)属于Ma1，g(x)属于Ma2，则f(x)+g(x)属于Ma1+a2