Question

设一个直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边上的高位h，斜边为c，则以c+h、a+b、h为三边构成的三角形

设一个直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边上的高位h，斜边为c，则以c+h、a+b、h为三边构成的三角形的形状是

Answer 1

选A，直角三角形。只需要证明(c+h)^2=(a+b)^2+h^2即可。 根据条件可以得到两个等式： ab=ch 面积的两种表示方式 a^2+b^2=c^2 勾股定理所以(a+b)^2+h^2=a^2+b^2+2ab+h^2=c^2+2ch+h^2而(c+h)^2=c^2+2ch+h^2得证。 一般的思路，此题刚刚拿到手，首先要先判断一下三条边哪个最大。对最大的那条边使用余弦定理，求它所对角的余弦值。根据余弦值和0的大小关系来判断三角形的形状。这题巧了，正好是直角。所以可以用勾股定理证明。公式编辑器里写出来的东西这里显示不了，你凑合看吧。希望能对你有帮助。